10月10日 LIVE受講 / 10月11日～10月13日 録画受講
［Webinar/Pi KIT/data］ラズパイとPythonで一緒に！
カルマン・フィルタ＆センサ・フュージョン入門

位置/故障/姿勢まで，センサで測れない物理量も正しく推定＆制御


お申込み

下記スケジュール表のボタンを押すと，セミナの購入ページに移動しますので，支払い手続きを行ってください．

開催日 内容 ラズパイ4 モーション・
センサ類 		講義資料 録画受講 価格 申し込み
10/10（金）
10:00～17:00 		コースA：
フルキット実習 		〇 〇 〇 〇 35,200円
コースB：
セミキット実習 		× 〇 〇 〇 25,300円

ご購入前にご理解いただきたいこと

  1. 「コースA：フルキット実習」には，Raspberry Pi 4 Model B 2GB，6軸IMUモジュール，ロータリ・エンコーダなどを含むすべての部材が付属します．
  2. Raspberry Pi 4 Model B 2GB以上をお持ちの方，または準備可能な方は，「コースB：セミキット実習」がおすすめです（後述の3～6の部材が付属します）
  3. 本セミナに申し込んだ方は，見逃し配信による受講も可能です．
  4. 実習キットは講演の10日前までに，講義テキストは講演の3日前までにメールにて送付予定です．
  5. 講義テキスト，ソースコード類は1人1ライセンスとなります．
  6. セミナの映像，画像，文書テキスト，ソースコードは，著作権法により厳格に保護されています．無許可の転載，複製，転用は禁止されており，法律により罰せられる場合があります．

本セミナで配布する実習キット

  1. Raspberry Pi 4 Model B 2GB
  2. USBケーブル＆ヒートシンク
  3. 実習環境書き込み済みマイクロSDカード
  4. MPU-6050搭載 6軸IMUモジュール（ジャイロ＋加速度センサ）
  5. ロータリ・エンコーダ・モジュール（Modulino Knob）
  6. メス-メス・ジャンパ
写真1 理論だけでなく，Pythonと実習キットを動かしながら制御系の状態推定やカルマン・フィルタを実体験できる

学ぶこと

あらまし

制御工学は，モノの動きをデザインする科学です．対象となるシステムの動特性を把握し，それに基づいて制御器を設計することで，望ましい動作を実現します．なかでも，制御システムの設計や運用においては，システム内部の状態を的確に把握することが極めて重要です．

しかし実際には，すべての状態量をセンサで直接観測することは難しく，多くの場面で，限られた入出力データから内部状態を推定する技術が必要とされます．本セミナでは，こうした状態推定問題とその解法のひとつであるカルマン・フィルタの基礎を，Raspberry Piとセンサを用いた実習キットを併用しながら学びます．

まず，状態推定問題の基本的な考え方と，差分近似を用いた簡易的な推定手法について解説します．つぎに，同一次元オブザーバや外乱オブザーバ，定常カルマン・フィルタ（最適オブザーバ）の学習を通して，状態推定の勘所を学びます．

最後に，実応用上よく用いられる離散時間のカルマン・フィルタに焦点を当て，そのアルゴリズムと応用例，さらに，背後にある設計論について解説します．

セミナ名 制御・設計対象 特徴 適用分野 推奨受講者
実習編 直流モータの角度制御 Raspberry Piでモータ制御を学び，制御工学の基礎から応用までを網羅．Pythonで実装・検証が可能 教育用途，組込み制御，メイカーズ向けロボット開発，IoTデバイス ハンズオンで制御基礎を習得したい初心者/中級者
モノづくりを伴う学習をしたい方．教育関係者
状態フィードバック制御編 状態空間モデルの線形システム 極配置法・最適レギュレータ・サーボ系設計を体系的に学び，Pythonで制御設計を体験 多関節ロボットアーム，航空機・ドローン，自動運転，医療機器，化学プラント，電力マネージメント・システム 状態方程式ベースの制御設計に関心がある制御初心者
実務で最適制御を扱う技術者
PID制御編 伝達関数モデルの線形システム PIDの基本からゲイン・チューニング法，2自由度制御までをPythonで学び，制御設計も体験 工場設備，搬送装置，自律移動車，流量制御，温度制御，プロセス制御 伝達関数ベースの制御設計に関心がある制御初心者
実務でPID制御を扱う技術者
ロバスト制御編 モデル不確かさを含む線形システム 不確かさのモデル化からH∞ノルム，スモール・ゲイン定理，ループ整形による制御設計までを学ぶ 使用環境や特性が変化するシステムの制御
屋外ロボット，複雑システム，宇宙機の制御 		モデル誤差や外乱に強いシステム設計をしたい実務者・応用研究者
状態推定編 観測不可能な内部状態を持つ動的システム オブザーバ，カルマン・フィルタなどの状態推定手法を体系的に学ぶ 自己位置推定，障害診断，状態監視システム，センサ・フュージョン センシング・推定技術に関心のある方
状態量を可視化して制御に活かしたい方

表1『Pythonで一緒に！ロボット制御のモデルベース設計』シリーズで学べる内容と対象分野．今回は上記表の「状態推定編」に該当する内容を実施する

図2 同一次元オブザーバの構成と誤差ダイナミクス 図3 Pythonを用いたカルマン・フィルタ設計の一例と，そのシミュレーション結果

アジェンダ

（1）制御系設計の流れと勘所

（2）実習キットを用いた状態推定実験

  • RaspberryPiの説明
  • Pythonコードの書き方（ハードウェア制御含む）
  • オブザーバのデモ
  • カルマン・フィルタのデモ

（3）制御工学クイック復習

  • 設計モデル（伝達関数・状態方程式）
  • 周波数特性
  • システムの離散化
  • 正規分布，最小二乗推定

（4）状態推定問題

  • 状態推定の必要性
  • 差分近似による状態推定
  • 可観測性
  • 出力の有限時間観測データによる状態推定

（5）オブザーバ

  • 同一次元オブザーバ
  • オブザーバ併合レギュレータ
  • 外乱モデルに基づく外乱推定
  • Pythonでオブザーバを設計

（6）最適オブザーバ

  • 定常カルマン・フィルタ
  • H∞フィルタ
  • Pythonで定常カルマン・フィルタを設計

（7）離散時間カルマン・フィルタの考え方と実装

  • カルマン・フィルタの考え方
  • 線形カルマン・フィルタのアルゴリズム
  • センサ・フュージョン（相補フィルタ）
  • Pythonでカルマン・フィルタを実装

（8）離散時間カルマン・フィルタの数理的理解

  • ベイズ推定
  • 線形カルマン・フィルタの導出
  • カルマン・フィルタの拡張

受講対象

  • 制御のための状態推定について知りたい方
  • カルマン・フィルタの基礎を学びたい方
  • RaspberryPiで状態推定の実験をしてみたい方
  • Pythonで時系列データ処理や状態推定を体験したい方

あると望ましい予備知識

  • 力学や電気回路の基礎（オームの法則を知っている）
  • 複素関数の基礎（複素数の演算ができる）
  • プログラミングの基礎（数行のコードを書いて実行したことがある）
  • 制御工学の基礎（伝達関数や状態方程式を知っている，または【PID制御編】【状態フィードバック制御編】【ロバスト制御編】を受講している）

講演の目標

  • 制御系設計（動きのデザイン）の基本的な方法を説明できる
  • 状態を推定する方法を説明できる
  • カルマン・フィルタのアルゴリズムを説明できる
  • 簡単なPythonプログラムを作成できる

受講者が事前に準備するもの

  • 筆記用具と計算用紙（ノート）
    ※適宜演習の時間を設けます

今後のセミナ予定

  1. Pythonで初めてのモデルベース制御系設計【ディジタル制御編】

講師紹介

略歴

2009年3月京都大学大学院情報学研究科博士後期課程修了． 日本学術振興会特別研究員（DC2），舞鶴工業高等専門学校助教，京都大学特定助教， 奈良先端科学技術大学院大学助教，大阪大学准教授などを経て， 2025年4月より兵庫県立大学大学院工学研究科電気電子工学専攻教授． 博士（情報学）．一般社団法人みんなの制御塾代表理事．

関連製品

主な著書

  1. Pythonによる制御工学入門改訂2版，オーム社 (2024)
  2. 制御系設計論，コロナ社 (2021)
  3. やさしくわかるシーケンス制御，オーム社(2020)
  4. Pythonによる制御工学入門，オーム社 (2019)
  5. 倒立振子で学ぶ 制御工学，森北出版 (2017)
  6. Arduino×Pythonで動かしながら学ぶモータ制御入門，トランジスタ技術2020年9月号

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