点群量の削減と形状保持：ダウン・サンプリング法

空間を立方体分割：代表点選定，点群再構築

ボクセル・グリッド法による代表点選定

LiDARなどの3次元センサから取得される点群は非常に密で，1スキャンあたり50万点以上になることがあります． このままではレジストレーションやマッピング処理が非常に重たくなるため，点数を削減するダウン・サンプリングが重要です． ダウン・サンプリングにより処理速度を向上させつつ，全体の形状は保持できます．

ボクセル・グリッド法による代表点選定

点群を囲む空間を一定サイズのグリッドで区切り，3次元セルはボクセルと呼ばれます． 各ボクセル内の点から代表座標を選び，全ボクセルの代表座標を集めたものがダウン・サンプリング後の点群です． 代表座標の選定方法は以下のとおりです．

1. セル内の点の平均座標を代表座標とする
2. セル内の最初の点を代表座標とする
3. 必要に応じてランダムに1点を選択する

この手法により，点群密度が均一化され，処理速度の高速化とレジストレーション精度向上が期待できます． ただしボクセル・サイズを大きくしすぎると，構造表現力が低下し精度が下がるため，環境に応じた適切な解像度の設定が必要です． 屋内環境では$0.1$～$0.25m$，屋外では$0.25$～$0.5m$程度が目安です．

KdTreeによる効率的な最近傍探索

ダウン・サンプリング後の点群でも，点群レジストレーションでは最近傍探索が処理時間の大部分を占めます． KdTreeを用いた空間分割により，効率的な探索が可能です． 構築時には以下の手順を行います．

1. 空間全体を表すルート・ノードから階層的に分割する木構造を作成する
2. 各階層で点数が均等になるように分割面を選択する

検索時には，ルート・ノードから末端ノードまでたどり，暫定最近傍点を更新しつつ枝刈りを行うことで，高速かつ精度の高い探索が可能です． この方法により，全体の点密度が均一化され，遠方の点も適切に参照されるため，レジストレーション精度が向上します．

ランダム・サンプリングと精度のトレードオフ

ボクセル・ランダム・サンプリングでは，各ボクセルに含まれる点の数$M$と全体目標点数$N$から抽出点数$K = N /M$を決定し，ランダムに点を選択します． これにより処理後の点数を指定でき，属性情報の不整合も防止できます． ダウン・サンプリングは速度と精度のトレードオフであり，極端な削減は情報損失につながるため，環境に応じた最適な点数選定が重要です．

〈著：ZEPマガジン〉

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参考文献

1. ［VOD/Pi KIT］MATLAB/Simulink×ラズパイで学ぶロボット制御入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
2. ［VOD/Pi KIT］ラズパイ×Pythonで動かして学ぶモータ制御入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
3. ［VOD/KIT］ラズベリー・パイで学ぶエッジAIプログラミング入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
4. ［VOD/Pi KIT］ラズベリー・パイで学ぶLinux＆Pythonプログラミング超入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
5. ［VOD/KIT］ラズベリー・パイで学ぶLinux＆Pythonプログラミング超入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
6. ［VOD/KIT］ラズパイ×Node-REDで作ろう！IoTアプリ開発入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
7. ［VOD/Pi3A KIT］ラズパイ・キットで学ぶLinux I/Oボードの作り方・探し方・動かし方，ZEPエンジニアリング株式会社．