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Designers' Tips

2026年01月13日号

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Access:43

［Webinar/data］MATLABによるバリアブル・ディジタル・フィルタ設計ノウハウ

3月28日開催：計測/通信/画像/音響まで使える万能ディジタル信号処理アルゴリズムを伝授

2025年12月25日(改版) / 2026年1月14日(初版)

  • 開催日：3月28日～4月25日の毎週土曜日にLIVEセミナを開催 / LIVEセミナ翌日より3日間録画受講可
  • 講師・著者：西村 芳一
  • 企画編集・主催：ZEPエンジニアリング株式会社

お申し込み

下記スケジュール表のボタンをクリックして，必要事項の入力をお願いいたします．

回数 LIVEセミナ
開催日		 時間 タイトル 定価 申し込み
第1回 3月28日（土） 10:30～12:00 可変特性フィルタの基礎と実例 33,000円
第2回 4月4日（土） 10:30～12:00 重み付けによる可変特性フィルタ
第3回 4月11日（土） 10:30～12:00 複素係数FIRフィルタによる可変特性
第4回 4月18日（土） 10:30～12:00 ウェーバ法を用いた可変特性フィルタ
第5回 4月25日（土） 10:30～12:00 ディジタル変調における波形成型フィルタ

お申込み前にご理解いただきたいこと

  1. 本セミナは，全5回（各回90分）のコースで，受講料は合計33,000円（税込）です．
  2. 開催スケジュール：毎週土曜日にLIVEセミナを実施します．
  3. 録画受講による復習も可能です．お申し込みいただいた方には，各回の録画動画をLIVEセミナ開催後にご案内します（視聴期間：3日間）．
  4. 本セミナでは「Zoomミーティング形式」を使用します．講師による説明終了後，音声での質疑応答や意見交換が可能です．
  5. 3名以上の団体でのお申込みをご希望の場合は，info@zep.co.jp までお問い合わせください．
  6. 本セミナを予定どおり開催する場合，開催日の3日～1週間前を目安にお支払い方法をご案内いたします．企業・教育機関の方には，請求書による後払いにも対応しております．事前に見積書が必要な場合は，info@zep.co.jp までお問い合わせください．
  7. 講義テキストは，LIVEセミナ当日に配布いたします．
  8. 本セミナは，参加者による発言や画面共有を含む双方向形式で実施されます．受講中に共有された内容について，当社はその正確性・完全性を保証するものではありません．
  9. 受講者が発言・提示した情報の扱いは，各自の判断にてお願いいたします．公開が望ましくない情報（機密情報・社外秘情報・個人に関する情報など）の共有はお控えください．
  10. 参加者間での情報の取り扱いをめぐって生じたトラブルや，参加者ご自身が開示した情報に起因する不利益については、当社は責任を負いかねますので，あらかじめご了承ください．
比較項目 エレクトロニクス・オンライン塾（本シリーズ） 1日完結キット付きLIVEセミナ
開催形式 月1～2回／各90分～180分・オンライン（Zoom） 1日（約6時間）・オンライン（Webinar）／現地
受講者数 少人数（3～7名程度） 5名～数百名（テーマにより変動）
学習スタイル 双方向：質疑・議論で理解を深める
各回のゴールを明確に設定		 講義中心：体系的に短時間で俯瞰
要点を効率よく整理
進め方・定着 次回までに疑問を整理
反復で長期的に定着（継続学習）		 集中受講で全体像を把握
受講後に各自で復習・演習を計画
講師 現場経験20年以上のベテラン技術者
豊富な設計データ/事例や失敗談を交えて解説		 専門分野の現役技術者
基礎から最新設計手法まで，実習を交えて解説
対象者 基礎固めをしつつ実務に結びつけたい方 短時間で俯瞰し，すぐに活用したい方

表1 「新人技術者のためのエレクトロニクス・オンライン塾」シリーズと1日完結セミナの特徴比較

学ぶこと

ディジタル・フィルタの設計や応用に関しては，これまでに数多くの有益な参考書が出版されています．しかし，実際にディジタル・フィルタを具体的な製品やシステムに応用しなければならない場面では，それらの参考書だけでは直接実現できないケースも少なくありません．

例えば，固定された周波数帯域のフィルタではなく，使用者が操作パネルのダイアルによってフィルタ特性を自由に可変できる機能を実装したい場合があります．また，ディジタル無線伝送において，帯域制限のためのフィルタを設計する場面にも頻繁に遭遇します．

本セミでは、このような実務で求められる特殊なディジタルフィルタについて，その設計方法を解説し，MATLABを用いて設計結果の動作確認を行います．実際の組み込みを想定した設計内容を，ハードウェア実装を行うことなくMATLAB上でシミュレーションできるため，フィルタ特性を効率よく確認することが可能です．

図1　実数係数FIRフィルタの周波数特性例

　

図2 実数係数FIRフィルタを複素係数に拡張したときの周波数特性．実数係数 h(k) に対し，複素FIR係数 H(k)=h(k)+0j［h(k)∈R,H(k)∈C］
図3 中心周波数は，複素回転子を用いることで任意にシフトできる
複素回転子 ej0.3πk→B₁(k) = H(k)ej0.3πk ：複素FIR係数0を中心周波数とする複素BPF H(k)∈ C
図4 可変帯域複素係数BPF
青線 ej0.6πk→D₁(k) = H(k)ejhπk：低域カットオフ
緑線 ej0.5πk→D₁(k) = H(k)ejlπk：高域カットオフ

演目

第1回 可変特性フィルタの基礎と実例

（1）FIRフィルタの基礎とFIR設計アプリケーションソフトを用いた自由なフィルタ設計
　　※講師が開発したFIR設計アプリケーション・ソフトウェアを無償提供

（2）無線機メーカにおける可変特性フィルタの実装例

  • アイコムの方式
    • 上下カットオフ周波数を切り替える方式
    • 複数の固定BPFを切り替えることで近い特性を実現
    • 多数のフィルタ係数を保持するため，係数メモリ容量が増大
  • JVCケンウッドの方式
    • スーパーヘテロダイン受信機の中心周波数を変更することでカットオフ周波数を連続的に調整
    • BPFの帯域幅は，事前に算出した係数群を切り替えて制御
  • 八重洲無線の方式
    • IFシフトと帯域幅の異なるBPFの切り替えを組み合わせて実現

（3）無線機方式と一般的な信号処理の違い

  • スーパーヘテロダイン方式ではIFシフト機能が標準的に存在
  • IFフィルタ（BPF）の帯域幅を細かく制御できれば可変特性を実現可能
  • 一般的なディジタル信号処理では適用が難しい
  • 後述するウェーバ法により，類似の処理が可能

（4）フィルタ再設計による可変特性の実現

  • FIRフィルタ設計プログラムを組み込み，特性変更のたびに再設計
  • 目的とする特性に合わせて自由に設計できるため，理想に近いフィルタが実現
  • 設計は解析的に求められず，計算量が非常に大きい
  • リアルタイム処理には不向き

第2回 重み付けによる可変特性フィルタ

（1）講座概要と到達目標

（2）固定FIRフィルタの設計理論と具体的な設計方法

（3）重み付けによる特性補間

  • 2つの設計済みFIRフィルタから中間特性を生成
  • MATLABを用いた周波数特性の算出と評価

（4）異なるフィルタ構成への応用

第3回 複素係数FIRフィルタによる可変特性

（1）実数信号と複素信号の関係

  • 実数信号は共役複素数ペアの合成として扱える
  • 周波数軸を負の周波数側まで拡張

（2）実係数FIRフィルタを複素係数に拡張した場合の周波数特性

  • ゼロ対称なBPF特性

（3）周波数シフトによる可変特性複素係数FIRフィルタの入力信号として用いられる解析信号

（4）複素回転子を用いた中心周波数の任意移動

（5）MATLABを用いた周波数特性の確認

（6）実信号に対して，複素係数FIRと同等の特性を持つ実係数FIRフィルタの設計方法

第4回 ウェーバ法を用いた可変特性フィルタ

（1）ウェーバ法の基本概念

  • 複素周波数変換を繰り返すことで周波数特性を自由に変更
  • I/Q直交変換後の周波数変換と同等の考え方
  • スーパーヘテロダイン方式のIFシフトに類似
  • 信号はすべてI/Qの解析信号となり，フィルタも複素フィルタとなる

（2）実信号の解析信号化（I/Q信号）

（3）可変特性フィルタの構成

  • ウェーバ法によるブロック図
  • 通過帯域を上限周波数・下限周波数に分けて制御

第5回 ディジタル変調における波形成型フィルタ

（1）ガウシアン・フィルタ

  • 波形歪みが少ない特性
  • アナログ回路ではトムソン特性の5次フィルタ
  • ディジタル・フィルタではアナログ特性の直接変換が困難なため，近似としてBOXERフィルタを使用
  • ゼロクロスポイントが1点に収束
  • サンプル位相検出が容易
  • オーバーシュート・アンダーシュートが生じにくい
  • 群遅延特性はフラット，振幅特性は歪む

（2）ナイキスト・フィルタ

  • サンプル位相のみ無歪
  • ガウシアン・フィルタより狭帯域
  • 最適サンプル位相の検出が困難
  • サンプル位相で群遅延特性・振幅特性がフラット
  • それ以外では波形歪が発生
  • 送信機にはバックオフの余裕が必要
  • ルートナイキストフィルタの位置づけ
  • 最適サンプル点を検出するPLLが必要

受講対象者

  • ディジタル・フィルタを用いた製品／商品化設計の経験がある方
  • 可変特性ディジタル・フィルタを設計したい方
  • ディジタル変調における波形成型フィルタを設計したい方
  • ディジタル・フィルタの応用範囲をさらに広げたい方

予備知識

  • MATLABの使用経験
  • ディジタル信号処理の基礎知識

講義の目標

  • 周波数特性可変ディジタルフィルタの基本的な考え方・イメージを理解する
  • 具体的な設計手法に基づき、周波数特性可変ディジタルフィルタを設計できるようになる
  • ディジタル・データ伝送の要となる波形成型・域制限フィルタを設計できるようになる
  • FIRフィルタ設計ツールを活用し，目的に応じたフィルタを自由に設計できるようになる

受講者が用意するもの

特になし

講師紹介

略歴

  • 1997年 電気通信大学応用電子工学科卒業
  • 1977年 ソニー株式会社入社厚木テクノロジーセンターに勤務．放送用ビデオ機器の開発設計に従事
  • 1993年 長崎に戻りタスコ電機株式会社 長崎R＆Dセンター開設．無線データ画像モデム機器の開発に従事
  • 2001年 エーオーアールに勤務．ディジタル無線機器関連の開発に従事

主な著書

  1. ディジタル信号処理による通信システム設計【オンデマンド版】，CQ出版社
  2. フルディジタル無線機の信号処理，CQ出版社．
  3. 改訂新版 データの符号化技術と誤り訂正の基礎【オンデマンド版】，CQ出版社．
  4. 新 アナログ&ディジタル・フィルタ 理論と実践，CQ出版社．
  5. 無線デ-タ通信におけるディジタル・エラー訂正技術入門，CQ出版社．
  6. 無線によるデータ変復調技術: ASKからCDMAまでディジタル変調方式と無線モデム，CQ出版社．
  7. DSP処理のノウハウ，CQ出版社．

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