Pythonで学ぶ やりなおし数学塾1【微分・積分】

三角関数や指数・対数関数,微分・積分の基礎からテイラー展開,オイラーの公式まで
(講義376分/222頁)



本セミナの最終目標の1つである「オイラーの公式」 円運動を表す微分方程式を数値的に解いた結果

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ご購入前にご理解いただきたいこと

  1. 本セミナの内容は『初めてのソフトウェア無線&信号処理プログラミング [基礎編] 』と重複する部分があります.
  2. 本セミナは,2022年10月16日に開催したウェビナを録画して編集した動画です.繰り返し再生,一時停止,巻き戻しが可能です.
  3. Windows パソコンの基本的な操作ができない方はお申込みをご遠慮ください.

講義内容

あらまし

電気回路設計,機械設計,制御システム設計,データ処理,プログラミングといった様々な技術分野において,「数学」は非常に汎用的かつ便利な道具です.「Pythonで学ぶ やりなおし数学塾」シリーズでは,数学的な考え方の本質をPythonプログラムでわかりやすく視覚化しながら丁寧に解説します.

今回のテーマは「微分・積分」です.エンジニアリングにおける「設計」の本質は「微分方程式を解くこと」であり,微分・積分は興味のある対象の動きを表現したり,未来の挙動を予測したりするために必須の道具です.本セミナでは高校レベルの初等関数から始めて,テイラー展開やオイラーの公式といった実践的な内容まで一気通貫で解説します

エンジニアリングにおける「設計」には微分・積分が不可欠 現場における「設計」とは,基本的に「積分」する作業を指す

演目

(1)「設計」の本質

  • 線形近似と微分
  • 微分方程式と物理法則
  • 積分によって設計を行う
  • エンジニアリングにおける理論の地図

(2)高校数学からはじめる初等関数

  • 三角関数
  • 指数関数
  • 対数関数

(3)微分

  • 三角関数の微分
  • 指数関数・対数関数の微分
  • テイラー展開
  • オイラーの公式
  • Pythonプログラムで微分を計算してみる

(4)積分

  • 積分の定義
  • 微積分学の基本定理
  • 基本的な関数の積分
  • Pythonプログラムで微分方程式を解く

講演の目標

  • エンジニアリングの理論体系を俯瞰し,必要に応じて取捨選択できるようになる
  • 初等関数(三角関数,指数関数,対数関数など)を理解する
  • 微分の定義を理解し,プログラム上の数値計算として実装できるようになる
  • 積分の定義を理解し,プログラム上の数値計算として実装できるようになる
  • 「オイラーの公式」および“ ${e}$${jωt}$ ”を理解し使いこなせるようになる

受講対象

  • 微分・積分の考え方を理解し,使いこなせるようになりたい方
  • Pythonのプログラムとして微分・積分の数値計算を実装してみたい方
  • エンジニアとして「定量的な設計」をしたい方
  • エンジニアリングに必要な理論の全体像を把握したい方
  • これから電気回路設計,信号処理,制御理論,確率・統計などを学びたい方

※本セミナではPythonの初歩的な文法は既知とした上で,学習の補助用にいくつかのプログラムを示します.Pythonの基礎は『実習キットでできる!ラズパイPicoでマイコン入門』などを参照してください.

※Python開発環境のインストール方法は,次の記事を参照してください.
 Pythonではじめる 数値解析入門
 [Vol.1 Pythonの開発環境をインストールする]

受講者が準備するもの

  • 簡単なクイズを出題するので,筆記用具と計算用紙があると便利です(任意です).
  • あらかじめテキストを印刷しておくと便利です(2スライド/ページの両面印刷がおすすめですが任意です).
  • 自分のパソコンでPythonのプログラムを実行したい方は,あらかじめ実行環境(開発環境)をインストールしてください.なお,Pythonを知らなくても微分・積分の内容は理解できます.

講師紹介

詳細はこちらを参照ください.

略歴

  • 2011年 東京工業大学 工学部 電気電子工学科 卒業
  • 2013年 東京工業大学大学院 理工学研究科 電子物理工学専攻 修了
  • 2013年 株式会社アドバンテスト 入社
  • 2016年 株式会社村田製作所 入社
  • 2019年 リニア・テック 開業

主な著書

  1. 電子回路のキホン 要点マスタ50,トランジスタ技術,2015年5月号,別冊付録,CQ出版社.
  2. 情熱のフル・ディスクリートFMラジオ,トランジスタ技術,2016年1月号 特集 第5章,CQ出版社.
  3. 本質理解!万能アナログ回路塾,トラジスタ技術,2017年9月号,連載,CQ出版社.
  4. 初等関数と微分・積分,2019年,CQ出版社.
  5. 月着陸船アポロに学ぶ確率統計コンピュータ,トランジスタ技術,2019年7月号 特集,CQ出版社.
  6. 大解剖!CPUはこうやって動いている,トランジスタ技術,2020年5月号 特集,CQ出版社.