スピードマスタ・シリーズ
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［VOD］Pythonで学ぶやりなおし数学塾1【微分・積分】

三角関数や指数・対数関数，微分・積分の基礎からテイラー展開，オイラーの公式まで

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本セミナの最終目標の1つである「オイラーの公式」	円運動を表す微分方程式を数値的に解いた結果	“sin(x)”を微分すると“cos(x)”が得られる

あらまし

電気回路設計，機械設計，制御システム設計，データ処理，プログラミングといった様々な技術分野において，「数学」は非常に汎用的かつ便利な道具です．「Pythonで学ぶやりなおし数学塾」シリーズでは，数学的な考え方の本質をPythonプログラムでわかりやすく視覚化しながら丁寧に解説します．

今回のテーマは「微分・積分」です．エンジニアリングにおける「設計」の本質は「微分方程式を解くこと」であり，微分・積分は興味のある対象の動きを表現したり，未来の挙動を予測したりするために必須の道具です．本セミナでは高校レベルの初等関数から始めて，テイラー展開やオイラーの公式といった実践的な内容まで一気通貫で解説します


エンジニアリングにおける「設計」には微分・積分が不可欠	現場における「設計」とは，基本的に「積分」する作業を指す


電気・電子工学の理論の地図

解説項目

（1）「設計」の本質

線形近似と微分
微分方程式と物理法則
積分によって設計を行う
エンジニアリングにおける理論の地図

（2）高校数学からはじめる初等関数

三角関数
指数関数
対数関数

（3）微分

三角関数の微分
指数関数・対数関数の微分
テイラー展開
オイラーの公式
Pythonプログラムで微分を計算してみる

（4）積分

積分の定義
微積分学の基本定理
基本的な関数の積分
Pythonプログラムで微分方程式を解く

目標

エンジニアリングの理論体系を俯瞰し，必要に応じて取捨選択できるようになる
初等関数（三角関数，指数関数，対数関数など）を理解する
微分の定義を理解し，プログラム上の数値計算として実装できるようになる
積分の定義を理解し，プログラム上の数値計算として実装できるようになる
「オイラーの公式」および“ ${e}$^${jωt}$ ”を理解し使いこなせるようになる

対象

微分・積分の考え方を理解し，使いこなせるようになりたい方
Pythonのプログラムとして微分・積分の数値計算を実装してみたい方
エンジニアとして「定量的な設計」をしたい方
エンジニアリングに必要な理論の全体像を把握したい方
これから電気回路設計，信号処理，制御理論，確率・統計などを学びたい方

Pythonの初歩的な文法は既知とした上で，学習の補助用にいくつかのプログラムを示します．Pythonの基礎は『実習キットでできる！ラズパイPicoでマイコン入門』などを参照してください．

Python開発環境のインストール方法は，次の記事を参照してください．

準備するもの

簡単なクイズが出題されます．筆記用具と計算用紙があると便利です（任意です）．
あらかじめテキストを印刷しておくと便利です（2スライド/ページの両面印刷がおすすめですが任意です）．
自分のパソコンでPythonのプログラムを実行したい方は，あらかじめ実行環境（開発環境）をインストールしてください．なお，Pythonを知らなくても微分・積分の内容は理解できます．

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376分講義ビデオ(著作権保護のためパスワードがかけられています)

20221016_Pythonで学ぶ_やりなおし数学塾1_微分・積分_Part1_zep .mp4

0:00:10 　イントロダクション
0:08:49 　設計と微分方程式
0:29:45 　電気・電子工学の「理論の地図」
0:50:35 　三角関数
1:40:35 　指数関数と対数関数
2:02:23 　微分の定義
2:11:25 　三角関数の微分

20221016_Pythonで学ぶ_やりなおし数学塾1_微分・積分_Part2_zep .mp4

0:00:10 　微分の性質
0:23:40 　指数関数・対数関数の微分
0:45:03 　テイラー展開
1:33:52 　オイラーの公式
2:16:22 　積分の定義
2:58:16 　積分の性質
3:21:22 　積分を使って微分方程式を解く

222頁講義テキスト(著作権保護のためパスワードがかけられています)

サンプル・ソースコード(著作権保護のためパスワードがかけられています)

program.zip

gifアニメーション(著作権保護のためパスワードがかけられています)

gif.zip

講師紹介

詳細はこちらを参照ください．

略歴

2011年　東京工業大学工学部　電気電子工学科　卒業
2013年　東京工業大学大学院理工学研究科　電子物理工学専攻　修了
2013年　株式会社アドバンテスト　入社
2016年　株式会社村田製作所　入社
2019年　リニア・テック　開業

主な著書

電子回路のキホン要点マスタ50，トランジスタ技術，2015年5月号，別冊付録，CQ出版社．
情熱のフル・ディスクリートFMラジオ，トランジスタ技術，2016年1月号　特集　第5章，CQ出版社．
本質理解！万能アナログ回路塾，トラジスタ技術，2017年9月号，連載，CQ出版社．
初等関数と微分・積分，2019年，CQ出版社．
月着陸船アポロに学ぶ確率統計コンピュータ，トランジスタ技術，2019年7月号　特集，CQ出版社．
大解剖！CPUはこうやって動いている，トランジスタ技術，2020年5月号　特集，CQ出版社．

プロの技術を1日で！
実習キット付き講義動画「スピードマスタ・シリーズ」

電子回路・基板設計からプログラミングまで，エンジニアがマスタすべき技術は多岐にわたり，開発期間も短くなっています．多くの書物を読み漁ったり，玉石混交のネット情報に振り回されたりしている暇はありません．

本シリーズには，各分野の一線で活躍する技術者が厳選したパーツセット，設計の要点を効率よく解説するセミナ動画，講義テキスト，お手本ソースコードなどが同梱されています．百戦錬磨の技を一見することで，未経験の技術が驚くほど短時間で身につくだけでなく，信頼性の高いシステム開発に必要なプロの眼が養われます．

［VOD］Pythonで学ぶ やりなおし数学塾1【微分・積分】