多周波対応GNSSレシーバの信号処理

整数値バイアスの決定

多周波対応GNSSによる高精度測位の基礎

高精度測位においては，搬送波位相を利用することでcm級の精度を実現することが可能です．しかし，この方法には整数値バイアスの決定という技術的な壁があります．搬送波は波としての性質をもち，その山と谷は周期的に繰り返されます．測位対象がどの山にいるのかを特定するには，波の周期の整数倍を正確に見極める必要があります．この整数値バイアスを正しく決定できないと，測位誤差は数十cmに及びます．

多周波GNSSでは，この整数値バイアスの決定を助けるために複数の周波数帯を同時に使用します．各周波数の搬送波を組み合わせることで，いわゆる「うなり」に相当する広いレーン幅が生まれます．この幅が広くなることで，探索すべき候補の数が減り，解を決定しやすくなります．

複数周波数の利用と解の探索効率

GNSSにおいて一般的に使用されるL1帯域は，周波数が1575.42 MHz，波長は約19 cmです．この単一周波数だけで測位を行う場合，整数値バイアスの探索範囲は細かく，膨大な候補を検証する必要があります．

一方でL1とL2（1227.60 MHz）を組み合わせることで差周波が347.82 MHzとなり，対応するレーン幅は約86 cmになります．これにより，解の探索範囲がm単位に近づき，初期位置推定との比較が容易になります．さらに，L2とL5（1176.45 MHz）を組み合わせた場合には，差周波は51.15 MHzとなり，レーン幅は約586 cmに達します．

このように，差周波が小さいほど「うなり」が大きくなり，広いレーン幅が得られます．その結果，整数値バイアスを求めるための候補が大幅に減少し，FIX解（正しい整数バイアスをもつ解）を得る可能性が高まります．

FIX解とFloat解の意味と活用

整数値バイアスが正確に決定された場合の解をFIX解と呼び，cm精度の測位が可能です．一方，バイアスが決まっていない場合はFloat解と呼ばれ，精度はデシm級にとどまります．

FIX率とは，全測位データの中でFIX解を得られた割合を示し，高精度測位が実現できているかの指標になります．多周波GNSSを用いることでFIX率が向上し，正確な位置推定がより安定して行えるようになります．

複数周波数を組み合わせることで，コード測位の粗い位置情報（×印）と，搬送波による高精度な真位置（○印）との整合性を取りやすくなり，実用的な高精度測位の基盤が整います．

整数値バイアス

整数値バイアスとは，GNSSの搬送波位相測位において，観測された位相が実際に何波分進んでいるかを整数で特定するための補正値です．この値を正しく求めることが高精度測位の鍵を握っています．搬送波信号は連続的な波形で伝送されるため，観測された位相の情報から，その波が何個分ずれているかを整数単位で求めなければなりません．

GNSSでは複数の衛星から信号が届くため，それぞれの衛星に対して異なる整数値バイアスが存在します．このバイアスを正確に決定できると，搬送波の波長を整数倍として扱うことで，cm以下の精度が得られます．

この処理は，初期のコード測位で得られるm精度の位置を基に，搬送波のレーン内に絞って解を探索するアルゴリズムによって行われます．多周波GNSSを利用することで，このレーン幅が拡大され，探索範囲が減少します．結果として，整数値バイアスの同定が容易になり，FIX解の取得率が大きく向上します．

以下は，GNSS測位におけるバイアス処理に関連する要素です．

1. 搬送波の波長:利用する周波数に応じて決定される
2. 差周波によるレーン幅:複数周波数を使うことで拡大可能
3. 初期位置の粗推定:コード測位で得られる
4. 探索アルゴリズム:狭い領域に限定して効率的にバイアスを決定
5. FIX率:正確な測位が得られた割合を示す指標

〈著:ZEPマガジン〉

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著者紹介

• 2013年 東京大学大学院 総合文化研究科 広域科学専攻 相関基礎科学系 博士課程修了
• 学生時代から現在まで，人力飛行機の電子装備の設計・製作・運用を行う

著書

1. PSoCを使用したプロトン磁力計，トランジスタ技術2009年1月号，CQ出版社．
2. 舞いあがれ人力飛行機（連載） Interface 2023年2月号～2024年5月号，CQ出版社．

参考文献

1. ［VOD/KIT］ RTKポータブル・センチメートル測位キット，ZEPエンジニアリング株式会社．
2. LiDAR×RTK×IMUフュージョン！自動運転＆SLAMロボット開発 要点100，ZEPエンジニアリング株式会社．
3. ［VOD/KIT］SLAMロボット付き！ROSプログラミング超入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
4. "［VOD/Pi KIT］MATLAB/Simulink×ラズパイで学ぶロボット制御入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
5. ［VOD/Pi KIT］ラズパイ×Pythonで動かして学ぶモータ制御入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
6. ［VOD/KIT］ラズベリー・パイで学ぶエッジAIプログラミング入門，ZEPエンジニアリング株式会社．