姿勢制御プログラム実装の準備：PIDの制御量を式で表す

M5 StampFlyで実習マルチコプタ制御プログラミング

PID制御入力の計算

マルチコプタの安定した飛行には，PID制御を用いた姿勢制御が不可欠です．制御対象の誤差を計算し，比例（P），積分（I），微分（D）の3つの要素を組み合わせて制御入力を生成します．

PID制御の誤差計算と準備

制御対象の目標値と実測値の差を誤差として計算します．誤差は以下の手順で取得します．

1. 目標値と現在値の差を計算して誤差$E$を求める
2. 積分用変数$s$を用意して，誤差に制御周期$T_S$をかけて前の$s$に加算する
3. 微分値は現在の誤差と前回の誤差の差を$T_S$で割って求める

積分は誤差の累積を数値的に加算する手法で，微分は誤差の変化率を算出して先回り補正を行います．これにより，長期間の微小誤差や急な変化にも対応できます．

PID制御入力の計算

比例，積分，微分の各要素を組み合わせて最終的な制御入力$U$を生成します．各モータや制御軸ごとに独立して計算します．

1. 比例制御：誤差$E$に比例ゲイン$K_P$をかけて制御量を生成
2. 積分制御：累積誤差$s$に積分ゲイン$K_I$をかけて制御量を生成
3. 微分制御：誤差変化率に微分ゲイン$K_D$をかけて制御量を生成
4. 3つの制御量を合算して最終制御入力$U$を算出

これらの制御入力はM5 StampFly上でリアルタイムに適用され，各モータ出力に反映されます．水平姿勢の維持やロール・ピッチの補正により，安定したホバリングが可能です．

M5 StampFlyでの実習

M5 StampFlyを使用することで，PID制御の各要素をプログラムで実装し，リアルタイムで姿勢を補正できます．各モータの制御入力$U$に加えて，ロール補正用のデルタ$U_{roll}$も適用します．

この手順を理解することで，マルチコプタ制御の基礎を学び，PID制御の数値実装方法を実習で体験できます．

〈著：ZEPマガジン〉

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